BERPIKIR KRITIS MATEMATIS

MENINGKATKAN KEMAMPUAN BERPIKIR KRITIS

 DALAM PEMBELAJARAN MATEMATIKA

Oleh : Mutia Fariha

 

 

A. PENDAHULUAN

             

Belajar matematika berkaitan erat dengan aktivitas dan proses  berpikir. Hal tersebut bertalian erat dengan karakteristik matematika sebagai suatu ilmu dan human activity, yaitu bahwa matematika adalah pola berpikir, pola mengorganisasikan pembuktian yang logis. Aktivitas dan proses berpikir akan terjadi apabila seorang individu berhadapan dengan suatu situasi atau masalah yang mendesak dan menantang serta dapat memicunya untuk berpikir agar diperoleh kejelasan dan solusi atau jawaban terhadap masalah yang dimunculkan dalam situasi yang dihadapinya.

Mengapa kemampuan berpikir perlu dikembangkan dalam pembelajaran matematika di kelas ataupun di luar kelas? Ada anggapan yang menyatakan bahwa sudah cukup dengan mengajarkan rumus-rumus matematika dan dilanjutkan dengan meminta siswa menghafalnya, agar nanti dapat diterapkan dalam menyelesaikan masalah. Anggapan seperti ini secara langsung mengurangi kesempatan bahkan meniadakan kesempatan bagi siswa untuk berlatih berpikir dalam pembelajaran matematika.

 

B. Proses Berpikir  Dalam Pembelajaran Matematika

Dalam kurikulum KTSP 2006 salah satu tujuan pendidikan matematika adalah melatih cara berfikir dan bernalar dalam menarik kesimpulan, melalui melalui kegiatan penyelidikan, eksplorasi, eksperimen, menunjukkan kesamaan, perbedaan, konsistensi, dan inkosistensi yang sangat erat kaitannya dengan  kemampuan memecahkan masalah dengan berfikir secara kreatif dan kritis. Hal tersebut mengindikasikan bahwa dalam proses pembelajaran matematika, siswa tidak sekadar menjadi penerima informasi yang pasif melainkan harus berpikir kritis dan kreatif tentang topik yang dipelajari. Pada kesempatan seperti ini siswa berkesempatan memberdayakan apa yang telah diketahuinya, sehingga pengetahuan ysng telah dimilikinya berkesempatan untuk disegarkan.

Mengembangkan kemampuan berpikir mutlak diperlukan dalam kelas matematika  dimana matematika memiliki karakteristik sebagai suatu cabang ilmu yang objek kajiannya bersifat abstrak serta berkaitan dengan pola berpikir. Matematika bukan hanya sekumpulan rumus saja atau kegiatan berhitung semata, melainkan matematika juga adalah suatu ilmu yang memiliki objek kajian berupa ide-ide, gagasan-gagasan serta konsep yang abstrak serta hubungan-hubungannya, yang pengembangannya terangkai dalam suatu proses yang terstruktur dan logis dengan menggunakan istilah-istilah dan simbol-simbol khusus. Dengan karakteristik seperti ini suatu konsep matematika harus dikenalkan kepada siswa melalui serangkaian proses berpikir, dan bukan dikenalkan sebagai suatu produk jadi. Oleh karena itu, perlu dikembangkan kemampuan berpikir dalam proses pembelajaran matematika. Siswa yang telah belajar matematika diharapkan bukan hanya menghafal rumus dan prosedur untuk menyelesaikan soal-soal matematika saja namun memiliki pemahaman dan kemampuan berpikir yang logis dan baik yang terintegrasi atau menyatu menjadi bagian dalam diri siswa dan kelak dapat berguna dalam menyelesaikan berbagai masalah dalam kehidupan siswa tersebuy

Berkaitan dengan hal tersebut maka peran guru dalam proses pembelajaran memegang kunci utama agar proses berpikir siswa dapat berlangsung dengan baik di dalam kelas. Dalam hal ini peran guru dapat dipandang sebagai seorang sutradara yang mempersiapkan segala sesuatu yang berkaitan dengan perangkat pembelajaran di kelas sekaligus sebagai seorang aktor yang berperan langsung dalam proses pembelajaran di kelas. Sebagai seorang sutradara pembelajaran yang baik, guru harus memiliki kompetensi yang baik dalam bidangnya, menguasai berbagai model, metode, pendekatan dan strategi pembelajaran serta dapat memahami konten kurikulum untuk diaplikasikan. Sedangkan sebagai seorang aktor ketika proses pembelajaran berlangsung, guru harus dapat memberi respon yang tepat terhadap setiap tindakan siswa di dalam kelas. Guru harus selalu siap dengan tindakan-tindakan spontan siswa di dalam kelas yang pada awalnya tidak diantisipasi akan muncul pada saat penyusunan skenario pembelajaran. Secara keseluruhan guru harus dapat menyusun dan membangun suatu situasi yang kondusif agar proses berpikir berjalan dengan baik pada proses pembelajaran.

Untuk mewujudkan suatu situasi yang potensial untuk siswa berpikir tersebut perlu diperhatikan aspek yang cukup signifikan, yaitu rasa percaya dari seorang guru tentang matematika. Rasa percaya dari siswa tentang matematika secara otomatis akan sangat bergantung pada rasa percaya seorang guru, karena rasa percaya seorang guru akan berpengaruh pada proses pembelajaran yang berlangsung. Rasa percaya ini akan berkaitan dengan aktivitas dan proses belajar matematika di dalam kelas. Rasa percaya tersebut secara tersirat akan mewarnai implementasi berbagai ide, pemikiran serta tugas yang guru sediakan kepada siswa.

Berpikir dalam matematika diharapkan menghasilkan beberapa kemampuan. Berdasarkan tingkatannya, kemampuan berpikir dapat dibagi dalam tiga tingkatan yaitu reproduksi, koneksi, dan analisis. Dalam tingkatan reproduksi individu mendemonstrasikan kemampuan mengenal/mengetahui fakta dasar, menggunakan algoritma, dan mengembangkan ketrampilan teknis. Kemampuan ini umumnya dijumpai dalam diri banyak siswa, misalnya dalam bentuk menghafal dan menggunakan rumus atau teorema. Pada tingkat koneksi, individu dapat mendemonstrasikan kemampuan untuk mengintegrasi informasi, membuat keterkaitan diantara konsep-konsep matematika, memilih rumus/strategi yang tepat untuk digunakan dalam menyelesaikan suatu masalah matematika, mencari solusi terhadap masalah yang non rutin. Sedangkan pada tingkat analisis, siswa dapat melakukan matematisasi, menganalisis (perbandingan, perbedaan dan analogi), melakukan interpretasi, mengembangkan model dan strategi sendiri, mengemukakan argumentasi ataupun bernalar secara logis, menemukan pola umum, konjektur serta membuat generalisasi secara formal, misalnya melakukan pembuktian.

 

C. Berpikir Kritis Matematis Dalam Pembelajaran Matematika 

Seorang yang belajar matematika diharapkan dapat berkembang menjadi individu yang mampu berpikir kritis dan kreatif untuk menjamin bahwa dia berada pada jalur yang benar dalam memecahkan persoalan matematika yang dihadapi atau materi matematika yang sedang dipelajarinya, serta menjamin kebenaran proses berpikir yang berlangsung. Ennis (1996) mengatakan bahwa berpikir kritis adalah  suatu proses berpikir yang terjadi pada seseorang yang bertujuan untuk membuat keputusan yang rasional mengenai sesuatu yang dapat diyakini kebenarannya. NCTM (2000) mengemukakan bahwa yang termasuk berpikir kritis dalam matematika adalah kemampuan berpikir yang meliputi unsur menguji, mempertanyakan menghubungkan, mengevaluasi semua aspek yang ada dalam suatu situasi ataupun suatu masalah matematika. Campbell (2004)  menyarankan bahwa untuk membangun berpikir kritis dalam pembelajaran matematika perlu  pemodelan oleh guru disamping pemanfaatan kemampuan awal siswa dan menggunakan komunikasi interaktif. Sabandar (2007) mengatakan bahwa untuk membangun berpikir kritis dalam pembelajaran siswa perlu dihadapkan pada masalah yang kontradif dan baru, sehingga ia mengkonstruksi pikirannya mencari kebenaran dan alasan yang jelas. Sedangkan, Jarnawi (2010) menyatakan bahwa salah satu faktor yang dapat mempengaruhi perkembangan kemampuan berpikir kritis adalah interaksi antara pengajar dan siswa

Ketika proses berpikir kritis matematis sudah berlangsung dalam kelas, guru hendaknya tetap merupakan bagian sentral dalam kegiatan yang mengedepankan aktivitas berpikir matematika siswa. Guru hendaknya tidak lengah karena ia perlu memerhatikan proses berpikir ini jangan sampai terhenti sama sekali atau keluar jalur terlalu jauh. Untuk itu diperlukan peran guru sebagai seorang fasilitator. Hal ini juga diperlukan ketika siswa yang karena alasan tertentu terpaksa terhambat atau berhenti berpikir, misalnya karena mengalami kesulitan ataupun ketika siswa mengalami bermacam konflik kognitif. Jika hal ini dibiarkan siswa akan kehilangan minat berpikir, dan usaha membangun suasana berpikir sejak awal lalu menjadi sia-sia. Menurut Jarnawi (2010) pada saat seperti ini peran guru sangat diperlukan untuk memberi arahan atau bahkan suatu petunjuk (clue) agar dapat membuka simpul yang menghambat proses berpikir tesebut bagar siswa kembali pada arah yang benar dalam menyelesaikan permasalahan tersebut.

Untuk dapat meningkatkan kemampuan berpikir kritis matematis dengan lebih optimal Killen (1998) menyatakan seorang guru harus mampu merancang pembelajaran yang menarik dan lebih berfokus pada penyelesaian masalah (problem solving). Penyajian masalah dalam pembelajaran matematika harus memperhatikan beberapa aspek yang perlu disiapkan terlebih dahulu, antara lain:

  1. Tentukan apa yang akan dipelajari siswa dan kemampuan apa yang ingin dicapai oleh siswa (kemampuan berpikir).
  2. Buat alasan mengapa anda ingin kemampuan tersebut dicapai oleh siswa.
  3. Pahami tingkat berpikir anak didik. Permasalahan yang kita anggap sesuai belum tentu dapat diselesaikan anak didik karena tingkat berfikirnya masih terbatas.
  4. Permasalahan yang diberikan menantang dan mempunyai daya tarik untuk diselesaikan.
  5. Permasalahan yang diberikan sesuai daya imajinasi anak didik.
  6. Permasalahan yang diberikan memiliki kepentingan untuk diselesaikan.

 

Permasalahan yang dimaksud dalam bahasan ini adalah permasalahan yang bersifat non rutin yang tidak selalu harus bersifat soal cerita, tapi dapat juga penerapan konsep matematika yang tidak dengan serta merta dapat diselesaikan. Permasalahan non rutin juga sangat tergantung kepada tingkat berfikir anak didik pada suatu kondisi tertentu. Soal  rutin bagi anak berkemampuan tinggi mungkin akan menjadi soal non rutin bagi anak berkemampuan rendah.

Bandingkan dua buah contoh sederhana permasalahan berikut:

1. Tentukan ingkaran konjungsi berikut: Hari ini hujan dan Ani membawa payung.

2. Tentukan ingkaran konjungsi berikut: Pagi ini saya mandi dan menggosok gigi.

 

Apa pendapat anda mengenai dua soal logika berikut? Apakah soal no. 1 membuat anda tertarik menyelesaikannya? Jika anda siswa soal mana yang telebih dahulu anda selesaikan? Apakah anda memiliki perasaan senang atau bersemangat menyelesaikannya?

Tentu dalam menyusun sebuah soal mungkin pertanyaan ini harus kita pertanyakan dulu sebagai seorang guru. Jika kita tidak tertarik terhadap permasalahan yang kita siapkan mungkinkah siswa tertarik?. Sering seorang guru memberi permasalahan kepada siswa tanpa memahami permasalahan tersebut terlebih dahulu. Sebagian siswa mungkin dapat menyelesaikannya dengan benar, namun tidak ada kesan yang tertinggal dari aktifitas tersebut selain rasa sulit, kesusahan, dan keharusan yang harus dilakukan. Tidak ada rasa gembira dan kesan menyenangkan karena permasalahan tersebut mampu diselesaikan.

Perhatikan contoh berikut:

  1. Sebuah tangga disandarkan pada sebuah tembok dengan ketingggian 4 m. Sudut antara tangga dan tanah adalah 600. Tentukanlah tinggi tangga tersebut.

 

  1. Seorang pemanjat yang sedang berlatih memperhatikan sebuah tebing buatan untuk berlatih panjat tebing yang dibangun dengan kemiringan 600 pada sebuah tembok dengan ketinggian 20 m. Bantulah pemanjat  untuk menentukan panjang tebing buatan tersebut dan waktu yang diperlukan untuk memanjat tebing  jika kecepatan rata-rata pemanjat adalah 4m/menit.  Tuliskanlah setiap langkah yang kamu lakukan untuk menyelesaikan permasalahan tersebut.

 

Soal tersebut adalah soal trigonometri yang dipelajari di kelas X tinggkat SMA/MA. Kedua soal menjelaskan suasana yang sama dengan angka yang berbeda. Anda dapat memutuskan soal mana yang akan gunakan jika anda berencana meningkatkan kemampuan berfikir anak didik. Sebuah soal rutin dengan sedikit modifikasi akan menjadi sebuah soal non rutin dengan tujuan tertentu, dan yang paling penting itu adalah hasil kreatifitas anda sebagai seorang pendidik.

Sebuah soal berikut adalah soal yang saya ingat diberikan sewaktu SD. Namun sekarang mungkin tidak digunakan lagi.

Aku adalah sebuah bilangan yang tak berharga. Aku kosong dan hampa. Tak ada yang mempedulikanku ketika sendiri. Namun ketika yang lain mengajakku berjalan bersama mereka menjadi berharga. Mereka pun memperebutkan aku dan kembaranku. Siapakah aku?

 

Sampai sekarangpun masih terasa proses mencari bilangan yang dimaksud. Saling berebut memberikan jawaban. Rasa bahagia karena tebakan yang dijawab benar. Proses seperti itu mungkin sudah sangat jarang terjadi saat ini, terutama untuk kelas tinggi setingkat SMA/MA karena kita beranggapan situasi tersebut tidak sesuai lagi dengan perkembangan jiwa mereka. Proses berfikir yang kita berikat jauh dari membuat rasa bahagia. Akhirnya pembelajaran matematika yang kita sampaikan hanya selesai ketika kita melangkahkan kaki keluar kelas.

 

D. Kesimpulankan

Berdasar uraian dalam tulisan ini maka dapat diambil beberapa kesimpulan, yaitu:

  1. Dalam pembelajaran yang  sarat dengan aktivitas dan proses berfikir sehingga perlu diperhatikan pembelajaran yang dapat meningkatkan hal tersebut.
  2. Kemampuan berfikir kritis matematis sebagai salah satu kemampuan yang harus dikembangkan dalam pembelajaran matematika dapat dikembangkan melalui pendekatan pemecahan masalah.
  3. Merancang soal pemecahan masalah sebaiknya memperhatikan sisi kompetensinya, ketertarikan terhadap permasalahan, dan daya imajinasi yang sesuai dengan anak didik.

 

 

E. Daftar Rujukan

Afgni D, Jarnawi, (2010), Analisis Kurikulum Matematika, Universitas Terbuka, Jakarta.

 

BNSP, (2006 ). Kurikulum Tingakat Satuan Pendidikan, Jakarta

 

Ennis, R, H. (1996). Critical Thinking. New Jersey: Prentice-Hall Inc

 

Killen,Roy, (1998), Efective Teaching Strategies, Social Science Press, Australia.

 

NCTM, (2000), Principles and standards for School Mathematics, USA

Subandar, Josua, (2006), ‘Thinking Classroom” Dalam Pembelajaran Matematika   Disekolah. Tersedia online: jurnal.upi.edu, (15 Mai 2013).

 

About these ads

Tinggalkan Balasan

Isikan data di bawah atau klik salah satu ikon untuk log in:

WordPress.com Logo

You are commenting using your WordPress.com account. Logout / Ubah )

Twitter picture

You are commenting using your Twitter account. Logout / Ubah )

Facebook photo

You are commenting using your Facebook account. Logout / Ubah )

Google+ photo

You are commenting using your Google+ account. Logout / Ubah )

Connecting to %s

Ikuti

Get every new post delivered to your Inbox.

%d bloggers like this: